Virittämisen teoriasta ja käytännöstä
1.12.2005 / Takala, Matti

Viritys perustuu yläsävelsarjaan

Näinä tasavireisyyden kyllästäminä aikoina on hyvä hieman miettiä, miten soittimia ennen viritettiin. Nopea vilkaisu osoittaa, kuinka tasavireisyys kiinteävireisten soitinten viritysjärjestelmänä on yleistynyt vasta hyvin myöhään. Samalla huomaa myös kuinka sekin on vain yksi kompromissi eikä välttämättä edes kovin hyvä sellainen. Tämä artikkeli on lyhyt esitys erilaisista yleisimmistä käytetyistä viritysjärjestelmistä ja niiden perusteista.

Koska perinteisesti kaikki viritysjärjestelmiä käsittelevät esitykset alkavat lyhyellä teoreettisella alustuksella aiheeseen, on tässäkin syytä tehdä sellainen.

Perusongelma on yksinkertainen: niin sanotussa luonnonpuhtaassa virityksessä sävelten intervallisuhteet määräytyvät luonnon oman säveljärjestelmän eli yläsävelsarjojen mukaan. Koska eri sävelten yläsävelsarjoissa samannimisten sävelten suhde muihin säveliin on erilainen, eli sävelten paikat vaihtuvat perussävelen mukaan, on sävelten puhdas paikka määriteltävissä vain suhteessa yhteen perussäveleen kerrallaan. Laulettaessa, tai soittimella jossa sävelkorkeus on portaattomasti säädettävissä, tämä on mahdollista, mutta kiinteävireisillä soittimilla joudutaan pian muutaman perustavanlaatuisen ongelman eteen. Niitä voi havainnollistaa seuraavanlaisilla esimerkeillä.

Pythagoraan komma ja syntoninen komma

Jos aloitamme c:stä ja viritämme 12 puhdasta kvinttiä päällekkäin, on tuloksena his, joka ei ole vireessä ensimmäisen c:n kanssa vaan sitä jonkin verran korkeampi. Jos taas viritämme c:stä ylöspäin neljä puhdasta kvinttiä, saamme terssin, joka on c:n yläsävelsarjan mukaista terssiä korkeampi. Vastaavasti kolmesta päällekkäisestä puhtaasta duuriterssistä (esimerkiksi as – c – e – gis) on tuloksena noin viidesosasävelaskeleen vajaa oktaavi, kun taas neljä päällekkäistä molliterssiä ylittää oktaavin.

Intervalli	Suhde	Koko centteinä
oktaavi kvintti kvartti suuri terssi pieni seksti pieni terssi suuri seksti suuri sekunti	2/1 3/2 4/3 5/4 8/5 6/5 5/3 9/8	1200 702 498 386 814 316 884 204

Taulukko 1.

Helpoiten tämä on esitettävissä A.J. Ellisin kehittämän centti-järjestelmän avulla, jossa oktaavi on jaettu 1 200 centtiin. Taulukossa 1 on esitetty puhtaiden intervallien matemaattiset lukusuhteet ja niiden arvot centteinä. Murtolukusuhteet kertovat sävelen yläsävelsarjan mukaiset värähtelytaajuuksien suhteet. Centeillä on mahdolista laskea, että 12 puhdasta kvinttiä (12 x 702) antaa tulokseksi 8 424 centtiä, kun taas oktaavein laskettuna (7 x 1 200) tulos on 8 400 centtiä. Tämä erotus (8424 – 8400 = 24) tunnetaan nimellä Pythagoraan komma. Vastaavasti neljä puhdasta kvinttiä päällekkäin (4 x 702) antaa tulokseksi 2 808 centtiä, josta poistettaessa kaksi oktaavia (2 x 1 200) saadaan eroksi puhtaaseen terssiin (386) verrattuna 22 centtiä. Tämä erotus tunnetaan nimellä syntoninen komma ja sen aikaansaama puhdasta suurempi terssi tunnetaan nimellä Pythagoraan terssi.

Näin on siis selvää, että kiinteän virityksen saamiseksi on tehtävä kompromisseja. Koska puhtaista oktaaveista luopuminen on yleensä katsottu mahdottomaksi, on ongelmaksi jäänyt Pythagoraan komman poistaminen tai sen tekeminen huomaamattomaksi. Tätä ovat erilaiset viritysjärjestelmät lähestyneet eri tavoin.

Pythagoraan viritys

Pythagoraan viritys alkuperäisessä muodossaan kuuluu niin sanottuihin luonnonvirityksiin, sillä se perustuu puhtaiden kvinttien muodostamaan ympyrään. Järjestelmä oli käytössä jo antiikin aikana sekä läpi keskiajan, joten historiallisesti sen merkitys on suuri. Puhtaiden kvinttien takia viimeinen kvintti, niin sanottu susikvintti, on jätettävä vajaaksi ja on siksi käyttökelvoton.

Susikvinttiä lukuun ottamatta kaikki muut intervallit ovat periaatteessa käytettävissä, vaikkakin ne ajoittain vaikuttavat epämiellyttäviltä. Esimerkiksi terssit ovat lähes kaikki ylävireisiä – jo mainittu Pythagoraan terssi – ja äänensävyltään karuja ja jännitteisiä. Susikvintin yhteydessä esiintyvät neljä suurta ja pientä terssiä ovat kuitenkin lähes puhtaita, mitä pyrittiin käyttämään hyödyksi terssin yleistyttyä. Soittimissa, joissa viritystä oli helppo muuttaa, oli susikvintin paikkaa myös mahdollista sävellajin tai moodin mukaan vaihtaa.

Tasavireisyys

Epäpuhtaus jakautuu tasaisesti

Kuten Pythagoraan vire, myös tasavireisyys perustuu intervallin tai tässä tapauksessa kaikkien intervallien säännönmukaisuuteen. Teoreettisena järjestelmänä se on ilmeisesti hyvinkin vanha ja se tunnettiin käytössä jo ainakin 1500-luvulla. Järjestelmä on kuitenkin yleistynyt vasta 1800-luvun alkupuolella, osittain paljon myöhemminkin.

Periaatteeltaan se on yksinkertainen: Pythagoraan komma jaetaan tasan kaikkien viritettävien kvinttien kesken siten, että kaikki kvintit ovat hieman epäpuhtaita, suppeampia kuin puhtaat. Lopputuloksena on järjestelmä, jonka kaikki 12 puolisävelaskelta ovat samansuuruisia ja enharmonisesti merkittävissä. Epäpuhtaus jakautuu kaikkien intervallien kesken siten, että kaikki intervallit oktaaveja lukuun ottamatta ovat hieman epäpuhtaita. Yleensä tavataan sanoa, että epäpuhtaus on niin pieni, että korva hyväksyy sen. Tasavireiseen järjestelmään tottunut ei välttämättä edes huomaa epäpuhtautta, mutta tarkkaan kuunneltaessa se on kuitenkin helposti havaittavissa esimerkiksi seuraavanlaisen kokeen avulla: Ensin soitetaan pianolla c ja keskittyneesti kuunnellaan sen resonanssin puhdasta kvinttiä. Kun korva on tottunut tähän harmoniseen kvinttiin, soitetaan vastaava g pianolla – temperoidun intervallin epäpuhtauden kuulee aluksi selvästi, mutta pian korva mukautuu, epäpuhtaus sulautuu resonanssiin ja lievenee.

Toinen tapa kokeilla asiaa on soittaa hyvin viritetyllä kitaralla toisen aseman D-duurisointu. Mikäli kitaran intonaatio on kunnossa, soinnun pitäisi kuulostaa jokseenkin kelvolliselta. Kun sitten varovaisesti laskee ensimmäisen kielen viritystä ja soittaa soinnun uudestaan, kuulee selvästi kuinka sen väri muuttuu lämpimäksi ja levolliseksi tasavireisen terssin (fis) vaihduttua puhtaammaksi. Virityksen käyttökelvottomuuden huomaa kuitenkin soittamalla perään G-duurisoinnun, jonka oktaavi ei ole enää hyväksyttävissä rajoissa.

Erilaisia näkemyksiä

Vanhan musiikin puritaanit usein esittävät vakavin äänenpainoin, että tasavireisyys ei aikoinaan yleistynyt, koska 1800-luvun alkupuolelle saakka sitä pidettiin todella epävireisenä. Sen haukuttiin myös olevan systemaattisesti epäpuhdas. Jossain määrin väitteissä onkin perää. Ilmeisesti ainakaan renessanssiajalta ei tunneta yhtään tasavireisyyttä suosinutta kosketinsoittajaa. Kuitenkin luutisti, säveltäjä ja teoreetikko Vicenzo Galilei suositteli tasavireisyyttä parhaaksi luutun viritykseksi jo vuonna 1581. Mahdollisesti Galileita seuraten julkaisivat teoriansa tasavireisyydestä myös italialainen Zarlino (1588) ja hollantilainen Stevin (1585).

Useista muistakin lähteistä käy ilmi, että jotkut suosivat tasavireisyyttä varsinkin nauhallisissa kielisoittimissa, kuten luutussa tai gambassa. Tämä on selitettävissä sillä, että molemmissa soittimissa nauhat ovat periaatteessa siirrettävissä sävellajin mukaan. Tämä saattaa kuitenkin tuottaa uusia ongelmia, sillä yhden nauhan on vastattava useasta kielestä kerrallaan, eli sen on palveltava useita erilaisia säveliä, alennettuja ja korotettuja. Mitenkään säännönmukaista tasavireisyyden käyttö nauhallisissa soittimissa ei kuitenkaan ollut ja moni myös avoimesti vastusti tasavireisyyttä.

Maantieteellisiä eroja

Barokin ajalta löytyy jo mainintoja myös tasavireisyyttä suosineista kosketinsoittajista ja yhä useammat viritysoppaat esittävät sen ainakin teoreettisena vaihtoehtona. Jostakin syystä varhaisimpia kokeiluja tehtiin ilmeisesti varsinkin Alppien eteläpuolella Italiassa, kun taas Saksassa tasavireisyys vaikuttaa huomattavasti harvinaisemmalta. Kuitenkin ainakin 1700-luvun puolivälissä tärkeä saksalainen urkujenrakentaja J. N. Ritter ja teoreetikko Barthold Fritz suosivat tasavireisyyttä. Näistä jälkimmäisen nimeen liitetään usein C. P. E. Bach, jonka on väitetty kannattaneen Fritzin teorioita.

Ranskassa Rameau aluksi vastusti tasavireisyyttä vuonna 1726 ilmestyneessä teoreettisessa kirjoituksessaan. Yksitoista vuotta myöhemmässä kirjoituksessaan Rameau kuitenkin esitti argumentteja myös tasavireisyyden puolesta ja ilmoitti hyväksyvänsä sen myös käytössä. Rameaun auktoriteetti säveltäjänä oli ilmeisesti niin suuri, että muutamia vuosia myöhemmin Pariisin Académie Royale des Sciences esitti nimenomaan Rameaun tasavireisyyden kannattajana, jonka sanaa oli syytä uskoa. Tämä oli ilmeisesti syynä siihen, että läpi 1700-luvun tasavireisyys liitettiin usein Rameaun nimeen paitsi Ranskassa myös Italiassa.

Itse asiassa suhtautuisin kuitenkin Rameaun kommenttiin hieman varauksella. Yhtenä syynä lausuntoon saattaa olla, että Rameaun aikaiset ranskalaiset viritykset olivat esimerkiksi saksalaisiin verrattuna huomattavasti epätasaisempia. Mutta sitä, miltä tasavireinen cembalo kuulostaa, voi jokainen kokeilla kuuntelemalla Wanda Landowskan levytyksiä. Ainakin minun ensimmäinen vaikutelmani oli, että vireessä oli jotain mätää.

Tasavireisyyden esittäminen monissa viritysoppaissa nimenomaan teoreettisena vaihtoehtona liittyy muun muassa siihen, että se itse asiassa on käytännössä melko hankala toteuttaa. Joka tapauksessa tasavireisyys yleistyi kosketinsoitinten virityksessä 1800-luvun alkupuolella. Samaan aikaan kosketinsoitinten, eli siinä vaiheessa lähinnä pianon, virittäminen siirtyi muusikoilta pääasiassa ammattimaisten virittäjien tehtäväksi, mitä on ehdotettu yhdeksi syyksi tasavireisyyden lisääntymiseen. Mielestäni on ehkä järkevämpää sanoa, että syynä on tapahtunut muutos musiikin tyylissä, eli senaikaisen musiikin estetiikka ei enää suosinut esimerkiksi aiempien viritysten eri sävellajeja värittävää luonnetta.

Keskisävelviritys

Keskisävelvirityksellä tarkoitetaan joukkoa melko erilaisiakin virityksiä, joissa yleisimpien sävellajien terssit ovat melko puhtaita, mutta lähes kaikki kvintit hieman epäpuhtaita. Järjestelmän nimi tulee sen sisältämistä symmetrisistä rakenteista, joiden avulla jotkut sävelet asettuvat täsmälleen tietyn intervallin keskelle; esimerkiksi duuriterssi koostuu kahdesta yhtä suuresta sekunnista.

Keskisävelviritys oli käytössä ainakin jo myöhäisellä keskiajalla, mutta yleisimmillään se oli 1500- ja 1600-luvuilla. Ainakin jotkut englantilaiset urunrakentajat käyttivät sitä 1800-luvun puoliväliin asti.

Pietro Aaronin keskisävelviritys

Hyvänä esimerkkinä toimii Pietro Aaronin kehittämä keskisävelviritys (1523), jonka ratkaisu oli melko yksinkertainen. Siinä kvinttejä temperoidaan riittävästi, jotta neljästä peräkkäisestä kvintistä muodostuva terssi tulee puhtaaksi. Kvinttien pienentämisen takia kahdestoista kvintti on todella suuri ja käyttökelvoton. Tämä susikvintti laitettiin tavallisesti gis:n ja es:n väliin, mutta samoin kuin Pythagoraan virityksessä, sen paikkaa saatettiin myös sävellajin mukaan vaihtaa ainakin soittimissa, jotka olivat helposti viritettävissä.

Järjestelmä ei ole enharmoninen, eli esimerkiksi as ja gis katsotaan eri säveliksi, mistä syystä ainoastaan 16 duuri- ja mollikolmisointua 24 mahdollisesta on käytettävissä. Tämä tietysti aiheuttaa melko lailla rajoituksia modulaatioille. Käytettävissä olevat kolmisoinnut ovat kuitenkin puhtaiden terssiensä ansioista hyvin soivia, temperoiduista kvinteistä huolimatta. Modulaatiot saavat aikaan melko suuren muutoksen sointiväriin.

Muita keskisävelvirityksiä

Aaronin virityksen lisäksi on olemassa myös lukuisa muita keskisävelvirityksiä. Useimmiten tavoitteena oli pyrkiä karsimaan susisäveliä esimerkiksi terssejä suurentamalla, mutta on olemassa myös keskisävelvirityksiä, joissa duuriterssiä laskettiin jopa puhdasta terssiä matalammaksi. Näitä kutsuttiin negatiivisiksi keskisävelvirityksiksi. Tällainen on esimerkiksi Francisco Salinasin kehittämä viritys, joka perustuu puhtaisiin pieniin tersseihin. Yksi tunnetuimmista muunnelluista keskisävelvirityksistä on Silbermannin virityksenä tunnettu järjestelmä, joka oli hyvin yleinen täysbarokin uruissa. Oikeastaan suuriin osa barokin musiikista on, ainakin rajoja koetellen, soitettavissa muunnelluilla keskisävelvirityksillä.

Hyvin temperoidut viritykset

Sävellajien luonteet

Virityksiä kehitettiin yhä enemmän 1600-luvun lopulta lähtien. Niissä pyrittiin pääsemään kokonaan eroon susikvintistä ja saamaan kaikki sävellajit käyttöön. Yleensä näiden niin kutsuttujen hyvien temperointien (saks. wohltemperiert) lähtökohtana oli diatonisen komman jakaminen epätasaisesti pitkin kvinttiympyrää: suurin osa siitä yleisimpiin sävellajeihin ja loput kaukaisempiin sävellajeihin. Tuloksena on järjestelmä, jossa yleisimmät sävellajit melko puhtaine tersseineen muistuttavat jossain määrin keskisävelviritystä ja harvinaisemmat sävellajit suurine tersseineen pythagoralaista viritystä.

Sävellajeilla on siis yksilölliset luonteet, ja modulaatiot saavat aikaan selkeän muutoksen sävellajin värissä. Sävellajien yksilölliset värit riippuvat kuitenkin käytetystä järjestelmästä. Periaatteessa kaikki sävellajit käyvät, mutta jotkut viritykset ovat harvinaisissa sävellajeissa hyvinkin hankalia. Esimerkiksi Ranskassa oli yleistä temperointi jonka suuret terssit olivat joissakin sävellajeissa jopa Pythagoraan terssejä suurempia.

Mitä viritystä Bach käytti?

Tunnettuja hyvin temperoitujen viritysten kehittäjiä ovat muun muassa Andreas Werckmeister (1691), Antonia Vallotti (noin 1730) ja Philipp Kirnberger (1779), jotka kaikki esittelivät useitakin erilaisia virityksiä. Temperoitujen viritysten yhteydessä ei kai voi olla mainitsematta J. S. Bachia, jonka teoksien Das Wohltemperierte Klavier I ja II ”oikeasta” vireestä musiikintutkijat ovat taittaneet peistä jo pitkään. On jopa väitetty, että Bach olisi säveltänyt teoksensa tasavireisyyttä silmällä pitäen, mutta tätä väitettä ei tue kovinkaan moni seikka. Bach nimenomaan käytti nimitystä wohltemperiert, jota yleensä käytettiin hyvin temperoiduista virityksistä erotuksena tasavireisistä, joista käytettiin termiä gleich-schewebende temperatur. On myös esitetty, että Bachin käyttämät viritykset olisivat olleet hänen oppilaansa, aiemmin mainitun Kirnbergerin, viritysten kaltaisia, mutta ilmeisesti Bachilla ja Kirnbergerillä oli myös erimielisyyksiä muun muassa terssien oikeasta virittämisestä.

Todennäköisesti Bach ei ollut mitenkään dogmaattisesti yhden järjestelmän kannattaja, vaan ajan tavan mukaisesti hän käytti eri virityksiä tarpeen mukaan. Joka tapauksessa Wohltemperierten kaikki kappaleet on soitettavissa tavallisimmilla hyvin temperoiduilla virityksillä ja sävellystekniset muutokset sävellajien vaihtuessa näyttävät tukevan sävellajien erilaisten karaktäärien huomioonottamista.

Viritys	Luonnonpuhdas	Pythagoralainen	Tasavireinen	Keskisävel (Aaron)	Keskisävel (Silbermann)	French ordinaire	Weckmeister
Kvintti   Suuri terssi   Puhtaita kvinttejä	702   386     12	702   408     12	700   400     0	696,5   386     0	698,3   393,3     0	697,5/702   390/415     1	696/702   400/408     8

Taulukko 2.

Taulukossa 2 on esitetty joidenkin yleisimpien viritysjärjestelmien intervallisuuruuksia centteinä sekä lisäksi virityksen sisältämien puhtaiden kvinttien määrä. Koska kaksi oikeanpuolimmaista esimerkkiä ovat epäsäännöllisiä, eli niiden intervallisuhteet vaihtelevat, on niistä ilmoitettu huonoin ja paras vaihtoehto.

Muita vaihtoehtoja

Kamari- ja kuoroviritys

Tähän mennessä on viritysjärjestelmiä käsitelty lähinnä vain teoreettiselta kannalta. Aina on kuitenkin ollut myös erilaisia käytännön konsteja, joilla useita ongelmia on mahdollista kiertää. Yksi vaikuttava tekijä on viritystaso, joka on vaihdellut huomattavastikin ennen 1900-lukua. Pitkään oli esimerkiksi käytössä kaksi eri viritystasoa, kamari- ja kuoroviritykset, joiden ero oli yleensä noin sävelaskel. Varmastikin soittajat käyttivät tätä hyödykseen useissa tilanteissa, esimerkiksi soittamalla ikään kuin eri sävellajeihin viritetyillä soittimilla. Lisäksi esimerkiksi luutuista oli olemassa useita eri virityksiä noin sävelaskeleen päässä toisistaan. Niitä oli tietysti mahdollista hyödyntää hankalissa sävellajeissa.

Kiinteävireiset soittimet

Useiden periaatteessa kiinteävireisten soitinten vireeseen on mahdollista vaikuttaa myös kesken soittamisen. En ole tässä lainkaan käsitellyt puhaltimia, mutta esimerkiksi niissä pieni sävelten hienosäätö on kiinteästä vireestä huolimatta useimmiten mahdollinen. Näin on myös luutussa ja gambassa, joista varsinkin jälkimmäisen soittamisessa tiedetään käytetyn useita erilaisia tekniikoita puhtauden korjaamiseksi. Luutussa ja gambassa mahdollisia ovat myös yksittäisten kielten alle liimatut pienet nauhat, joita voi kiinnittää erityisen tärkeiden sävelten puhtauden varmistamiseksi.

Tietysti on mahdollista käyttää myös itse sointiin vaikuttavia tekijöitä. Esimerkiksi yläsävelien karsiminen on luonnollisesti yksi epäpuhtauden vaikutelmaa vähentävä tekijä. Esimerkiksi pianon kielityksessä on pyritty erityisesti vahvistamaan pohjasäveltä yläsävelsarjan aikaansaaman huojunnan vähentämiseksi. Myös kitaran melko paksun lakkauksen yksi tehtävä on vähentää kannen resonanssia korkeimmilla taajuuksilla.

Summa summarum

Näin lopuksi voisi vielä muistuttaa alussa mainitusta asiasta: kaikki kiinteät viritysjärjestelmät ovat kompromisseja. Täydellistä viritystä ei ole mahdollista saavuttaa, joten on tyydyttävä tekemään valintoja. On olemassa useita valintaan vaikuttavia tekijöitä, kuten käytettävä instrumentti, muusikoiden ja kuulijoiden mieltymykset, virityksen helppous tai vaikeus ja ennen kaikkea itse musiikin luomat vaatimukset. Se, että tasavireisyys ei yleistynyt ennen romantiikkaa on mielestäni ennen kaikkea osoitus siitä, että sitä ei tarvittu. Barokin musiikin estetiikkaan kuului olennaisena osana sävellajien tuomat sointivärin yllätyksellisetkin vaihdokset, mikä ei välttämättä ollut romantiikan toivoma asia. Siirtyminen keskisävelviritykseen renessanssin aikana on taas nähtävissä seurauksena terssin merkityksen kasvusta. Toisaalta keskiaikaisen musiikin ymmärtämisen kannalta olisi olennaista ymmärtää jännitteisen suuren terssin ja levollisen puhtaan terssin välinen ero.

Kun katsoo viritysjärjestelmien historiaa taaksepäin, huomaa kuinka keskustelu niistä on ollut yhtämittaista ja uusia teorioita on kehitetty jatkuvasti. Se merkitsee ainakin sitä, että vireongelma on vaivannut ihmisiä. Nykyään tuntuu kuitenkin siltä, että useissa piireissä tasavireisyys on hyväksytty lähes varauksetta. Mutta kuten sanottu, tasavireisyys on vain yksi kompromissi eikä välttämättä edes paras. Suosittelen olemaan avoin ja ennen kaikkea: kuuntelemaan.

Lähteet

Artikkeli on julkaistu alun perin lehdessä Synkooppi 3/2000, s. 28-33 nimellä Viritysjärjestelmät for dummies – eli lyhyesti virittämisen teoriasta ja käytännöstä. Uudelleenjulkaisu oikeudenomistajien luvalla.

Takaisin ylös